作為衡量陣列性能的關(guān)鍵參數(shù)MLW和MSL,陣列設(shè)計(jì)時MLW的降低必然會伴隨MSL的升高,陣列優(yōu)化設(shè)計(jì)其實(shí)是在MLW和MSL之間進(jìn)行最佳權(quán)衡。通常陣列優(yōu)化設(shè)計(jì)是將MLW和MSL進(jìn)行加權(quán)求和，簡化為單目標(biāo)設(shè)計(jì)問題，此方法由于耗時短、隨機(jī)性因素少、優(yōu)化效果穩(wěn)定而備受青睞。然而，權(quán)重的選取存在主觀因素大以及選取難的問題，且該方法優(yōu)化陣列時一次只能得到一個有效解，甚至因不能兼顧MLW和MSL而導(dǎo)致效率低下。

由于傳聲器物理尺寸的限制，傳聲器之間的間距不能趨于零，需添加最小間距(dmin)來約束陣列中傳聲器的位置。

能目標(biāo)MLW和MSL與陣列設(shè)計(jì)變量之間存在強(qiáng)非線性關(guān)系，還有它們通過波束方向圖的數(shù)值解算得到，需要由差分近似其梯度導(dǎo)數(shù)，給梯度優(yōu)化方法帶來困難，因此本文中采用非支配排序遺傳算法(fastandelitistmultiobjectivegeneticalgorithmⅡ,NSGA?Ⅱ)[15]來求解多目標(biāo)優(yōu)化問題。

種群的多樣性對于收斂到一個最優(yōu)的Pareto前沿至關(guān)重要。首先，NSGA?Ⅱ算法將父代種群跟子代種群進(jìn)行合并作為下一代種群的選擇空間，從而增加種群中個體的多樣性；其次，NSGA?Ⅱ算法引入精英策略，通過控制精英個體在種群中的比例從而保證某些優(yōu)良的種群個體在進(jìn)化過程中不會被丟棄，從而提高了優(yōu)化結(jié)果的精度；然后，NSGA?Ⅱ算法中采用擁擠度和擁擠度比較算子，在快速排序后的同級比較中作為勝出標(biāo)準(zhǔn)，使個體能均勻地?cái)U(kuò)展到整個Pareto域，保證了種群的多樣性。

杭州愛華儀器基于所提出的多臂螺旋陣列的通用設(shè)計(jì)模型，建立了多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，應(yīng)用非支配排序遺傳進(jìn)化算法，獲得了傳聲器陣列構(gòu)型的非支配解集，突破了基于經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的局限，創(chuàng)新了傳聲器陣列的設(shè)計(jì)形式，能夠在整個頻帶上同時兼具良好的空間分辨和空間干擾抑制能力。